若实数x、y满足x^2+y^2+4x-2y-4=0,则根号下(x^2+y^2)的最大值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 23:06:09
若实数x、y满足x^2+y^2+4x-2y-4=0,则根号下(x^2+y^2)的最大值是多少?
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x^2+y^2+4x-2y-4=0
=>
(x + 2)^2 + (y-1)^2 = 3^3
是以(-2,1)为圆心,半径为3的圆
根号(x^2 + y^2)
就是圆上的点到原点的距离
画图可知,距离最远的点到原点的距离为半径加上圆心到原点的距离
也就是
根号下(x^2+y^2)的最大值 = 3 + 根号(2^2 + 1^2 ) = 3 + 根号(5)
=>
(x + 2)^2 + (y-1)^2 = 3^3
是以(-2,1)为圆心,半径为3的圆
根号(x^2 + y^2)
就是圆上的点到原点的距离
画图可知,距离最远的点到原点的距离为半径加上圆心到原点的距离
也就是
根号下(x^2+y^2)的最大值 = 3 + 根号(2^2 + 1^2 ) = 3 + 根号(5)
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