问一道关于数列之数学题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:35:56
问一道关于数列之数学题
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)f(y),此乃减函数.
问:数列{an}满足a1=f(0),且f(a(n+1))=f(2+an),n为正整数,求an之通项公式,并求数列bn=1/an+a(n+1)之前n项和.
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)f(y),此乃减函数.
问:数列{an}满足a1=f(0),且f(a(n+1))=f(2+an),n为正整数,求an之通项公式,并求数列bn=1/an+a(n+1)之前n项和.
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看看我的吧:令x=y=0 f(x+y)=f(x)f(y)=f(0)=f(0)*f(0)f(0)=1f(n+1))=f(2+an)
a(n+1)=2+an
an 为等差数列,d=2
an=a1+(n-1)d=1+(n-1)2=2n+1
a(n+1)=2+an
an 为等差数列,d=2
an=a1+(n-1)d=1+(n-1)2=2n+1