在△ABC中,角C最大,且sin²A+sin²B=1求证△ABC为直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 01:05:35
在△ABC中,角C最大,且sin²A+sin²B=1求证△ABC为直角三角形
![在△ABC中,角C最大,且sin²A+sin²B=1求证△ABC为直角三角形](/uploads/image/z/2815237-37-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%E6%9C%80%E5%A4%A7%2C%E4%B8%94sin%26%23178%3BA%2Bsin%26%23178%3BB%3D1%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
证明:
因为sin2A+sin2B=1
且sin2A+cos2A=1得cos2A=sin2B
又因为角c最大,所以角A角B为小于九十度的角,既得cosA=sinB,
可知A角加B角等于九十度
原题得证
sin2A表示sinA的平方
因为sin2A+sin2B=1
且sin2A+cos2A=1得cos2A=sin2B
又因为角c最大,所以角A角B为小于九十度的角,既得cosA=sinB,
可知A角加B角等于九十度
原题得证
sin2A表示sinA的平方
在△ABC中,角C最大,且sin²A+sin²B=1求证△ABC为直角三角形
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,有sin^A+sin^B=1,求证:三角形为直角三角形
在△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为?三角形.
在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+
在直角三角形ABC中 角C =90°证明sin²A+sin²B=1
在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证:三角形直直角三角形
在△ABC中,求证:sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1
在△ABC中,若bsinB=csinC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C则△ABC的形状为?
在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+