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已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称.求实数a的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 20:43:39
已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称.求实数a的取值范围?
已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称,记f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[0.5,2]上是增函数,求实数a的取值范围?
请详细说说解题思路,
遗漏了一点g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]
已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称.求实数a的取值范围?
设f(x)=logax=u
那么g(x)=u^2+(f(2)-1)u
对称轴为(1-f(2))/2
分两种情况:
a>1时,u递增,有loga0.5>=(1-loga2)/2
得到loga2