已知过△ABC的底边BC的中点D任作一条直线交AC于Q,交AB的延长线于P,作AE∥BC交DQ的延长线于E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 23:33:13
已知过△ABC的底边BC的中点D任作一条直线交AC于Q,交AB的延长线于P,作AE∥BC交DQ的延长线于E.
求:PDXQE=DQXPE
求:PDXQE=DQXPE
![已知过△ABC的底边BC的中点D任作一条直线交AC于Q,交AB的延长线于P,作AE∥BC交DQ的延长线于E.](/uploads/image/z/2805153-33-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%BF%87%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9D%E4%BB%BB%E4%BD%9C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EQ%2C%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EP%2C%E4%BD%9CAE%E2%88%A5BC%E4%BA%A4DQ%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EE.)
△DCQ相似△EAQ, 所以 DQ/QE=DC/AE
AE//BD, 所以PD/PE=BD/AE
又因为 BD=DC,所以BD/AE=DC/AE
即PD/PE=DQ/QE
再问: 为什么"△DCQ相似△EAQ"
再答: 因为AE//DC, 所以△DCQ与△EAQ的对应角都相等(对顶角,内错角)
AE//BD, 所以PD/PE=BD/AE
又因为 BD=DC,所以BD/AE=DC/AE
即PD/PE=DQ/QE
再问: 为什么"△DCQ相似△EAQ"
再答: 因为AE//DC, 所以△DCQ与△EAQ的对应角都相等(对顶角,内错角)
已知过△ABC的底边BC的中点D任作一条直线交AC于Q,交AB的延长线于P,作AE∥BC交DQ的延长线于E.
D是△ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE‖BC,交Q于E,PD:PE=DQ:QE.求证
如图,在△ABC中,D为BC中点,过D作一条直线分别交AC于E,交AB的延长线于F,求证:AE/EC=AF/BF
已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=
已知如图,AD为△ABC的角平分线,E为BC的中点,过E作EF交AB于M交AC的延长线于F,CN平行AB交EF的延长线于
已知P为等腰三角形ABC底边BC上任意一点,过P作PF⊥BC,交AB于E,交CA的延长线于F,AD⊥BC于D,求证:PE
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R
△ABC中,点D为BC的中点,过D的直线交AB于、交AC的延长线于F.求证:AE:BE=AF:CF
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,过点D作BC的垂线,交AB于点E,交AC的延长线于F,则△A
如图,在△ABC中,已知∠A=90°时,AD⊥BC于D,E为直角边AC的中点,过D、E作直线交AB的延长线于F.求证:A
已知在三角形abc中,过bc中点d作直线交ab于e,交ca延长线于f,且ae=af.求证:be=cf.