搜搜做题作业网几何+函数的一道数学题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 23:38:35
几何+函数的一道数学题
如图在平面直角坐标系内,任意画出两个不同的正比例函数与反比例函数y=-4/x 的图像分别交于A,B ,C,D
1请你判别四边形ABCD的形状,并简单说明理由;
2你能否找出使四边形ABCD为矩形的两个正比例函数?如果不能,请说明理由； 如果能,请求出它们的解析式.这样的两个正比例函数有多少?找一找其中的规律；
3你能否找出使四边形ABCD为正方形的两个正比例函数
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如图在平面直角坐标系内,任意画出两个不同的正比例函数与反比例函数y=-4/x 的图像分别交于A,B ,C,D
1请你判别四边形ABCD的形状,并简单说明理由;
2你能否找出使四边形ABCD为矩形的两个正比例函数?如果不能,请说明理由； 如果能,请求出它们的解析式.这样的两个正比例函数有多少?找一找其中的规律；
3你能否找出使四边形ABCD为正方形的两个正比例函数
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1、
四边形ABCD是平行四边形
理由：
正比例函数与反比例函数y=-4/x 的图像均关于原点对称
所以A、C关于原点对称
所以OA＝OC
同理OB＝OD
所以四边形ABCD是平行四边形
2、
能找出使四边形ABCD为矩形的两个正比例函数
如:
y=－2x和y＝－x/2
y=－4x和y＝－x/4
规律：
y=－kx和y＝－x/k
即：两个正比例函数的系数互为倒数
3、
不能找出使四边形ABCD为正方形的两个正比例函数
理由：
因为A、B必须在同一象限,
所以∠AOB＜90度
而要使ABCD是正方形,必须∠AOB＝90度
所以不能找出使四边形ABCD为正方形的两个正比例函数
四边形ABCD是平行四边形
理由：
正比例函数与反比例函数y=-4/x 的图像均关于原点对称
所以A、C关于原点对称
所以OA＝OC
同理OB＝OD
所以四边形ABCD是平行四边形
2、
能找出使四边形ABCD为矩形的两个正比例函数
如:
y=－2x和y＝－x/2
y=－4x和y＝－x/4
规律：
y=－kx和y＝－x/k
即：两个正比例函数的系数互为倒数
3、
不能找出使四边形ABCD为正方形的两个正比例函数
理由：
因为A、B必须在同一象限,
所以∠AOB＜90度
而要使ABCD是正方形,必须∠AOB＝90度
所以不能找出使四边形ABCD为正方形的两个正比例函数