如图,已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5,EC=2.连接AD和BE,它们相交于
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:55:17
如图,已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5,EC=2.连接AD和BE,它们相交于点P,过点P分别作PQ∥CA,PR∥CB,它们分别与边AB交于点Q、R,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为______.
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![如图,已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5,EC=2.连接AD和BE,它们相交于](/uploads/image/z/2788622-62-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5D%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E3%80%81CA%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94BD%3D4%EF%BC%8CDC%3D1%EF%BC%8CAE%3D5%EF%BC%8CEC%3D2%EF%BC%8E%E8%BF%9E%E6%8E%A5AD%E5%92%8CBE%EF%BC%8C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E)
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过点E作EF∥AD,且交BC于点F,则
CF
FD=
CE
EA=
2
5,
∴FD=
5
5+2×CD=
5
7,
∵PQ∥CA,
∴
PQ
EA=
BP
BE=
BD
BF=
4
4+
5
7=
28
33,
于是PQ=
140
33,
∵PQ∥CA,PR∥CB,
∴∠QPR=∠ACB,
∵△PQR∽△CAB,
∴
S△PQR
S△CAB=(
PQ
CA)2=(
20
33)2=
400
1089.
故答案是:
400
1089.
如图,已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5,EC=2.连接AD和BE,它们相交于
在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=CA,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求∠
已知点D,E,F分别为三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,AD,BE,CF相交于点P,且AE=EC,BF=2FA
在Rt△ABC中,角C=90°,D,E分别是AC,BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P……
如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P
已知:如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE
在△ABC中,D,E分别是AC、BC上的点,BD,AE交于点F,若AD:DC=3:1,BE:EC=3:2,则EF:AF=
如图,D、E是等边△ABC两边上的点,且AD=CE,连接AE、BD相交于点P.
如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.
三角形abc中,d,e是bc,ac上的点,ad,be交于f若已知bd:dc=2:3,ae:ec=1:3,求af:ec=
如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交