已知函数f(x)=(sinx)^2+根号三sinxcosx+2(cosx)^2,x属于R求f(π/12)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 00:08:22
已知函数f(x)=(sinx)^2+根号三sinxcosx+2(cosx)^2,x属于R求f(π/12)
![已知函数f(x)=(sinx)^2+根号三sinxcosx+2(cosx)^2,x属于R求f(π/12)](/uploads/image/z/2786981-5-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%28sinx%29%5E2%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%89sinxcosx%2B2%28cosx%29%5E2%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%E6%B1%82f%28%CF%80%2F12%29)
f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x=(1-cos2x)/2+√3/2(2sinxcosx)+(1+cos2x)
=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+(1+cos2x)
∴f(π/12) =(1-cosπ/6)/2+√3/2sinπ/6+(1+cosπ/6)
=(1-√3/2)/2+√3/2*1/2+(1+√3/2)
=3+√3/2
请复核数字计算
=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+(1+cos2x)
∴f(π/12) =(1-cosπ/6)/2+√3/2sinπ/6+(1+cosπ/6)
=(1-√3/2)/2+√3/2*1/2+(1+√3/2)
=3+√3/2
请复核数字计算
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已知函数f(x)=1/2cosx方-根号3sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R)
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