如图,一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 14:49:59
如图,一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的加工方法分别如图①,图②所示,请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求(加工损耗忽略不计,计算结果中得分分数可以保留)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/82/68261315fc6d8ee1ad02978657fe2dbe.jpg)
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![如图,一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的](/uploads/image/z/2783779-43-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%9C%A8%E6%9D%BF%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9BC%2CAB%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA1.5m%2C2m.%E8%A6%81%E6%8A%8A%E5%AE%83%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E6%88%90%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E6%A1%8C%E9%9D%A2%2C%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E5%90%8C%E5%AD%A6%E7%9A%84)
在左图中,连接BE,则BE是∠ABC的平分线,所以CE:EA=BC:BA=1.5:2
△CDE∽△CBA可得DE:BA=CE:CA=1.5:3.5,
由此得桌面边长 DE=2×1.5/3.5=6/7m;
在由图中,作BH⊥AC于T,交DE于S,则可由勾股定理得AC=2.5,再由面积求得BT=1.2
由△BDE∽△BCA可得DE:CA=BS:BT,或DE:2.5=(1.2-DE):1.2,可求得
桌面边长DE=10/9m>6/7m
综上述,按右图施工的同学的加工方法符合要求
△CDE∽△CBA可得DE:BA=CE:CA=1.5:3.5,
由此得桌面边长 DE=2×1.5/3.5=6/7m;
在由图中,作BH⊥AC于T,交DE于S,则可由勾股定理得AC=2.5,再由面积求得BT=1.2
由△BDE∽△BCA可得DE:CA=BS:BT,或DE:2.5=(1.2-DE):1.2,可求得
桌面边长DE=10/9m>6/7m
综上述,按右图施工的同学的加工方法符合要求
如图,一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的
如图 一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的
如图 一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形
如图,一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面,
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积1.5m²要求把它加工成一个面积最大的正方形桌面甲、乙两
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5m2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米,面积为1.5平方米,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学
现有一块直角三角形木板,它的两条直角边分别为3米和4米.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙二人加工方法分别如图1和
一块直角三角形的木板,三边长分别是3m,4m和5m,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两同学的设计方案如图所示,请
一块直角三角形木板,他的一条直角边AC长为1.5m,面积为1.5m^2.现在要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲乙两
(探究题)一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5cm,面积为1.5㎡,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面.
一块直角三角形木板的一条直角边AB为1.5米,面积为1.5平方米,要把它加工成一个面积最大的等边三角形桌面,