关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 00:02:32
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
![关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.](/uploads/image/z/2749203-27-3.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%2B%EF%BC%88m-1%EF%BC%89x%2B1%3D0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%EF%BC%8C2%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E8%A7%A3%EF%BC%8C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E)
设f(x)=x2+(m-1)x+1,x∈[0,2].
(1)f(x)=0在区间[0,2]上有一解.
∵f(0)=1>0,∴应有f(2)≤0⇒m≤-
3
2.
(2)f(x)=0在区间[0,2]上有两解,则
△≥0
⇒
(m-1)2-4≥0
⇒
m≥3或m≤-1
0≤-
m-1
2≤2
⇒
-3≤m≤1
f(2)≥0
⇒
4+(m-1)×2+1≥0
⇒
m≥-
3
2
∴-
3
2≤m≤-1.
由(1)(2)知:m≤-1.
(1)f(x)=0在区间[0,2]上有一解.
∵f(0)=1>0,∴应有f(2)≤0⇒m≤-
3
2.
(2)f(x)=0在区间[0,2]上有两解,则
△≥0
⇒
(m-1)2-4≥0
⇒
m≥3或m≤-1
0≤-
m-1
2≤2
⇒
-3≤m≤1
f(2)≥0
⇒
4+(m-1)×2+1≥0
⇒
m≥-
3
2
∴-
3
2≤m≤-1.
由(1)(2)知:m≤-1.
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围______.
已知关于x的二次方程x^2+(m-1)+1=0再区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围
若函数f(x)=x2+(m+1)x+1在区间[0,2]上有零点,求实数m的取值范围.
关于x的二次方程x²+(m-1)x+1=0在[0,2]上有解,求实数m的取值范围
关于x的二次方程x^2十(m一1)x十1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围
关于x的二次方程x²+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围
关于X的二元一次方程X+(M-1)X+1=0在区间[0,2]上有解,求实数M的取值范围
已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根x1和x2.求实数m的取值范围.当x1-x2=0时
已知关于x的一元二次方程x+(2m-1)x+m=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围; (2)当x1-x2
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,求实数m的取值范围.
若区间(1,2)满足关于X的不等式x2+mx+m2+6m<0,求实数m的取值范围