搜搜做题作业网已知函数图像过点(-2,1)(0,1)且顶点到x轴距离等于2,求二次函数解析式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 06:00:10
已知函数图像过点(-2,1)(0,1)且顶点到x轴距离等于2,求二次函数解析式
有题意,可设所求函数为 y=a(x-h)^2+b 由于图像过点(-2,1)(0,1)
那么得 (1) 1=a(-2-h)^2+b
(2) 1=a(-h)^2+b
又由于顶点到x轴距离等于2 则得 b=2或b=-2
1、当b=2 时
(3) 1=a(-2-h)^2+2
(4) 1=a(-h)^2+2
有（3）、（4）化简得：ah+a=0
ah^2=-1
解之得： a=-1 h=-1 b=2
此时,所求函数为：y=-(x+1)^2+2
2、当b=-2 时
(5) 1=a(-2-h)^2-2
(6) 1=a(-h)^2-2
有（5）、（6）化简得：ah+a=3
ah^2=3
解之得： a=3 h=-1 b=-2
此时,所求函数为：y=3(x+1)^2-2
那么得 (1) 1=a(-2-h)^2+b
(2) 1=a(-h)^2+b
又由于顶点到x轴距离等于2 则得 b=2或b=-2
1、当b=2 时
(3) 1=a(-2-h)^2+2
(4) 1=a(-h)^2+2
有（3）、（4）化简得：ah+a=0
ah^2=-1
解之得： a=-1 h=-1 b=2
此时,所求函数为：y=-(x+1)^2+2
2、当b=-2 时
(5) 1=a(-2-h)^2-2
(6) 1=a(-h)^2-2
有（5）、（6）化简得：ah+a=3
ah^2=3
解之得： a=3 h=-1 b=-2
此时,所求函数为：y=3(x+1)^2-2
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