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如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证:四边形EHFG是矩形.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 20:45:31
如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证:四边形EHFG是矩形.
如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证:四边形EHFG是矩形.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CB
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖GF
∴四边形EHFG是平行四边形
∵AF⊥DE
∴∠EGF=90°
∴四边形EHFG是矩形.