如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证:四边形EHFG是矩形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 20:45:31
如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证:四边形EHFG是矩形.
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![如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证:四边形EHFG是矩形.](/uploads/image/z/2736492-60-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAE%3DCF%2CAF%E2%8A%A5DE%E4%BA%8EG%2CCE%E2%8A%A5BF%E4%BA%8EH%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EHFG%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2.)
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CB
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖GF
∴四边形EHFG是平行四边形
∵AF⊥DE
∴∠EGF=90°
∴四边形EHFG是矩形.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CB
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖GF
∴四边形EHFG是平行四边形
∵AF⊥DE
∴∠EGF=90°
∴四边形EHFG是矩形.
如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证:四边形EHFG是矩形.
平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证:四边形EHFG是矩形.
如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE垂直DE于G,CF垂直BF与H,试证明四边形EHFG是矩形
在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF⊥DE于G,BF交CE于H 求证;四边形EHFG为矩
如图所示,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE⊥BF于G,CF⊥DE于H,试说明四边形EHFG为矩形.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE交于G,CE与BF交于H.说明四边形EHFG是平行
如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形
在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形.
平行四边形ABCD中,AE=CF,AG垂直DE,CH垂直BF,求证EHFG是平行四边形
已知如图在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,且ae=cf,af,de相交于点g,bf,ce相交于点h.
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H (1)求证:四边形
如图,平行四边形ABCD,E、F是AB、CD中点,AF、DE交于点G,CE、BF交于点H.四边形GEHF是平行四边形,问