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如图,等腰rt三角形abc中,ab=ac,d为bc的中点,ef分别在ab.ac上,且ae=cf.求证:de=df 角ed

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:15:07
如图,等腰rt三角形abc中,ab=ac,d为bc的中点,ef分别在ab.ac上,且ae=cf.求证:de=df 角edf=90度
如图,等腰rt三角形abc中,ab=ac,d为bc的中点,ef分别在ab.ac上,且ae=cf.求证:de=df 角ed
证明:连接AD.
三角形ABC为等腰直角三角形,则AD=BC/2=CD;AD⊥BC;∠DAE=∠C=45°.
又AE=CF.故⊿DAE≌⊿DCF(SAS),得:DE=DF;∠ADE=∠CDF.
则∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°.