如图,AB‖CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:41:09
如图,AB‖CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系
作DF延长线与AM交于点M,作BF延长线与CN交于点N
∵AB∥CD,BN是∠CBM的平分线,DM是∠ADN的平分线
∴∠ADM=∠MDN=∠DMB,∠CBN=∠NBM,①
又由互补关系,三角形内角关系,得∠BFD=∠BMF+∠MBF ②
将①带入②得∠BFD=∠ADM+∠CBN.
四边形的内角和为360°,∠ADM+∠BFD+∠CBN+∠BED=360°
∴∠BED=360°﹣2∠BFD
∵AB∥CD,BN是∠CBM的平分线,DM是∠ADN的平分线
∴∠ADM=∠MDN=∠DMB,∠CBN=∠NBM,①
又由互补关系,三角形内角关系,得∠BFD=∠BMF+∠MBF ②
将①带入②得∠BFD=∠ADM+∠CBN.
四边形的内角和为360°,∠ADM+∠BFD+∠CBN+∠BED=360°
∴∠BED=360°﹣2∠BFD
如图,AB‖CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系
如图 ,已知AB‖CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E = 140º,求∠BFD的度数?
如图:已知AB//于CD角ABE和角CDE的角平分线相交于F角E=140°求∠BFD的度数
如图,AB平行CD,角ABE和角CDE的平分线相交于点F,角E=110°,求角BFD的度数
如图,若AB平行于CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=80°,则∠BFD=?
如图所示:已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140º,求∠BFD的度数.
如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140°,则∠BFD的度数为______°.
如图,AB//CD,BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,∠BED=70°,求∠BFD的度数
如图,已知AB//CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD的度数.
如图,BE,CD交于点A,∠BCD与∠BED的平分线相交于F.
如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的角平分线相交于点F,∠E=110°,求∠F的度数.
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与∠B∠C之间的数量关系