如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E,求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 12:57:01
如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E,求证:AF=GB.
证明:在平行四边形ABCD中,
∵DG、CF分别平分∠ADC、∠BCD,
∴∠ADG=∠CDG,∠DCF=∠BCF,
又∵∠CDG=∠AGD,∠DCF=∠BFC,
∴∠ADG=∠AGD,∠BCF=∠BFC,
∴AG=AD,BF=BC,
又∵AD=BC,
∴AG=BF,
∴AF=GB.
∵DG、CF分别平分∠ADC、∠BCD,
∴∠ADG=∠CDG,∠DCF=∠BCF,
又∵∠CDG=∠AGD,∠DCF=∠BFC,
∴∠ADG=∠AGD,∠BCF=∠BFC,
∴AG=AD,BF=BC,
又∵AD=BC,
∴AG=BF,
∴AF=GB.
如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E,求
已知:正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上一点,且ED=FC,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分∠GBC交F
如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=D
如图,BE与CD相交于点A,FE平分∠DEB,FC平分∠BCD,探索角F,角B,角D之间的数量关系
已知,如图,在平行四边形ABCD中,DE、BF分别平分∠ADC与∠ABC,交AB于点E、交CD于点F.
矩形证明题如图,矩形ABCD中,CF⊥BD于F,AE平分∠DAB与FC的延长线相交于点E,G是AE与BD的交点,求证:C
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、AB边上的点,且BE=DF,BE与DF交与点G,求证GC平分∠BGD
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AD、CD上的点,且AF=CE,AF与CE相交于G.求证:GB平分∠A
在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、AB边上的点,且BE=DF,BE与DF交于点G.求证:GC平分∠BGD.
在正方形ABCD中AB=6,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA上的点,且EB=FC=GD=HA=2,则S四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AE的中点,FC与BE相交于点G,求证:FG=GC
如图:BE.CD相交于点A.FE平分∠DEB.FC平分∠BCD试说明∠F=1/2(∠B+∠D)