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水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 02:48:26
水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度.
水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度.
设容器中水的体积在t分钟时为V,水深为h则V=20t
又V=
1
3πr2h
由图知
r
h=
6
30
∴r=
1
5h
∴V=
1
3π•(
1
5)2•h3=
π
75h3
∴20t=
π
75h3
∴h=
3
1500
πt
 
于是h′=
3
1500
π
• 
1
3•t−
2
3.
当h=10时,t=
2
3π,
此时h′=
5
π.
∴当h=10米时,水面上升速度为
5
π米/分.
水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度. 水以20m^3/min的速度流入一圆锥形容器,设容器深30m,上底直径为12m,试求当水深10m时,水面上升的速度 水以20m^3/min的速度流入一个圆锥形容器中,已知容器深30m,上底直径12m,求当水深h为10m时,水面上升的速度 有一圆锥形容器,高为10cm,底半径为4cm,今以5(立方每分钟)的速度把水注入该容器,求当水深5m时水面上升的速度.其 注水入深8米 直径8米的倒立圆锥形容器内 速率4立方米/分 当水深5米时 水面直升的速率是多少? 高数应用题注水入深8米上顶直径8米的正圆锥形容器中.七速率为4m^3/min.当水深5米时,其表面上升的速率为多少? 一个底面半径为R高为h的正圆锥形容器,每秒A的速度往容器中倒水,求容器内水位等于高一半时,水面上升速度 关于一道导数应用的题水注入深8米,上半径为4m的正圆锥容器中,注水速度为4m^3/min,当水深为5m时,其表面上升的速 在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3... 在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升 一容器中水深20cm水面上漂浮着一冰块,当水全部溶化后,求容器所受的压强 将一个底面直径10厘米的圆锥形零件浸没在一个底面直径20厘米的圆柱形容器中,水面上升2厘米,求零件的高?