正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:对角线A1C垂直于平面C1BD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:29:59
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:对角线A1C垂直于平面C1BD
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根据三垂线定理的逆定理
因为A1A垂直于平面ABCD,所以AC是A1C在平面ABCD内的射影
因为BD垂直于AC,而AC是A1C在平面ABCD内的射影,所以BD垂直于A1C
同理,可得C1D垂直于A1C
因为C1D与BD是平面C1BD内的两条相交直线,所以A1C垂直于平面C1BD
因为A1A垂直于平面ABCD,所以AC是A1C在平面ABCD内的射影
因为BD垂直于AC,而AC是A1C在平面ABCD内的射影,所以BD垂直于A1C
同理,可得C1D垂直于A1C
因为C1D与BD是平面C1BD内的两条相交直线,所以A1C垂直于平面C1BD
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:对角线A1C垂直于平面C1BD
ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证:A1C垂直于平面BC1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C垂直于平面AB1D1 我没学过什么射影定理
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;A1C⊥平面BDC1
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证:平面C1BD⊥平面BDE
正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C
求证:正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1互相垂直.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面ACA1C1垂直于平面A1BD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P 是B1D1的中点,对角线A1C交平面 AB1D1=Q.求证A,Q,P三点共线
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC垂直平面B1D1DB