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急,求极限:①lim √(X+△X)-√X/△X 其中△X→0 ②lim(1-x/2)^(1/x+11) 其中X→0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 22:58:19
急,求极限:①lim √(X+△X)-√X/△X 其中△X→0 ②lim(1-x/2)^(1/x+11) 其中X→0
①lim (√(X+△X)-√X)/△X
第一是这个。
急,求极限:①lim √(X+△X)-√X/△X 其中△X→0 ②lim(1-x/2)^(1/x+11) 其中X→0
①lim (√(X+△X)-√X)/△X
分子分母同时乘以(√(X+△X)+√X)
得lim 1/√(X+△X)+√X)
得1/(2√X)
②lim(1-x/2)^(1/x+11)=lim(1-x/2)^(1/x)
令-2/x=y,得lim(1-x/2)^(1/x)=lim(1+1/y)^(-y/2)=lim((1+1/y)^y)^(-1/2)=e^(-1/2)
其中y→无穷大