已知函数f(x)=(x^2+a)/x,且f(1)=2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:34:12
已知函数f(x)=(x^2+a)/x,且f(1)=2
(1)判断并证明函数f(x)在其定义域上的奇偶性
(2)证明函数f(x)在(1,正无穷)上是增函数
(1)判断并证明函数f(x)在其定义域上的奇偶性
(2)证明函数f(x)在(1,正无穷)上是增函数
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(1)
f(-x)=(x^2+a)/(-x)=-f(x)
定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)
所以f(x)为奇函数
(2)
f(1)=(1+a)/1=2解得a=1
所以f(x)=(x^2+1)/x=x+1/x
是对构函数:
当x>0时,f(x)min=f(1)
当(0,1)时,单减
当(1,+)时,单曾
或者根据定义法也可以得到.
f(-x)=(x^2+a)/(-x)=-f(x)
定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)
所以f(x)为奇函数
(2)
f(1)=(1+a)/1=2解得a=1
所以f(x)=(x^2+1)/x=x+1/x
是对构函数:
当x>0时,f(x)min=f(1)
当(0,1)时,单减
当(1,+)时,单曾
或者根据定义法也可以得到.
已知函数f(x)=(x^2+a)/x,且f(1)=2
已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=?
已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x)
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0
已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x,
已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x)
已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式 设g(x)=f(x+a),x∈【