如图,用火柴棍摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第n个图案用______根火柴棍(用含n的代数式表示).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 03:19:36
如图,用火柴棍摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出
第n个图案用______根火柴棍(用含n的代数式表示).
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/5e/25ee3be8388b83299d1d95aaa40e6ff0.jpg)
![如图,用火柴棍摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第n个图案用______根火柴棍(用含n的代数式表示).](/uploads/image/z/2649860-44-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%94%A8%E7%81%AB%E6%9F%B4%E6%A3%8D%E6%91%86%E5%87%BA%E4%B8%80%E5%88%97%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%9B%BE%E6%A1%88%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E6%8C%89%E8%BF%99%E7%A7%8D%E6%96%B9%E5%BC%8F%E6%91%86%E4%B8%8B%E5%8E%BB%EF%BC%8C%E6%91%86%E5%87%BA%E7%AC%ACn%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E6%A1%88%E7%94%A8______%E6%A0%B9%E7%81%AB%E6%9F%B4%E6%A3%8D%EF%BC%88%E7%94%A8%E5%90%ABn%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%EF%BC%89%EF%BC%8E)
设摆出第n个图案用火柴棍为Sn.
①图,S1=4;
②图,S2=4+3×4-(1+3)=4+2×4=4(1+2);
③图,S3=4(1+2)+5×4-(3+5)=4(1+2+3);
…;
第n个图案,Sn=4(1+2+3+…+n-1)+(2n-1)×4-(2n-3+2n-1)=4(1+2+3+…+n-1)+8n-4-4n+4
=4(1+2+3+…+n-1)+4n=4(1+2+3+…+n-1+n)=4×
n(n+1)
2=2n(n+1).
①图,S1=4;
②图,S2=4+3×4-(1+3)=4+2×4=4(1+2);
③图,S3=4(1+2)+5×4-(3+5)=4(1+2+3);
…;
第n个图案,Sn=4(1+2+3+…+n-1)+(2n-1)×4-(2n-3+2n-1)=4(1+2+3+…+n-1)+8n-4-4n+4
=4(1+2+3+…+n-1)+4n=4(1+2+3+…+n-1+n)=4×
n(n+1)
2=2n(n+1).
如图,用火柴棍摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第n个图案用______根火柴棍(用含n的代数式表示).
用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案,按这种方式摆下去,第n个图案所用的火柴棒的根数为______.
如图,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要多少根火柴
如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到第20层(n=20)时,需要______根火柴杆.
如图是由火柴棒搭成的几何图案,则第n个图案中有______根火柴棒.(用含n的代数式表示)
如下图所示,用火柴棍摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当n=5时,需要几根火柴棍
如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要______ 根火柴
如图,是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆n根时,需要的火柴棍总数为几根?
如图:是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20(即n=20)根时,需要的火柴棍总数为_____
如图所示,用火柴摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要___根火柴
用火材棍,摆出一列正方形图案,1图有4个火柴棍,2图有12根,3图有24根,摆n个图案用多少根(用含n的代数
如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆______根火柴棒.