圆锥曲线第二定义要全的,我们老师怎么说每个有四个?北京的、、如果有,最好把一些常见解题思路发下
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 11:58:50
圆锥曲线第二定义
要全的,我们老师怎么说每个有四个?北京的、、如果有,最好把一些常见解题思路发下
要全的,我们老师怎么说每个有四个?北京的、、如果有,最好把一些常见解题思路发下
![圆锥曲线第二定义要全的,我们老师怎么说每个有四个?北京的、、如果有,最好把一些常见解题思路发下](/uploads/image/z/2639544-24-4.jpg?t=%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%A6%81%E5%85%A8%E7%9A%84%2C%E6%88%91%E4%BB%AC%E8%80%81%E5%B8%88%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%AF%B4%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E6%9C%89%E5%9B%9B%E4%B8%AA%3F%E5%8C%97%E4%BA%AC%E7%9A%84%E3%80%81%E3%80%81%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%9C%89%2C%E6%9C%80%E5%A5%BD%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%BA%9B%E5%B8%B8%E8%A7%81%E8%A7%A3%E9%A2%98%E6%80%9D%E8%B7%AF%E5%8F%91%E4%B8%8B)
椭圆是一种圆锥曲线(也有人叫圆锥截线的),现在高中教材上有两种定义:
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离)(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距);
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上,该常数为小于1的正数)(该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线).这两个定义是等价的
准线和焦点的作用和意义是一样的,都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的.x=a方/c
离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比
椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.
离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离.
圆的离心率=0
椭圆的离心率:e=∈c/a(0,1)(c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )
抛物线的离心率:e=1
双曲线的离心率:e=∈c/a(1,+∞) (c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离)(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距);
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上,该常数为小于1的正数)(该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线).这两个定义是等价的
准线和焦点的作用和意义是一样的,都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的.x=a方/c
离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比
椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.
离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离.
圆的离心率=0
椭圆的离心率:e=∈c/a(0,1)(c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )
抛物线的离心率:e=1
双曲线的离心率:e=∈c/a(1,+∞) (c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )