已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 22:31:17
已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.
![已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.](/uploads/image/z/2624824-64-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%832%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B%28m-2%29x-m-2%3D0%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E6%97%A0%E8%AE%BAm%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%80%BB%E6%9C%89%E4%BF%A9%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9.)
由题意:
即证明Δ>0恒成立
Δ
=(m-2)²+4×(m+2)
=m²-4m+4+4m+8
=m²+12
因为:m²≥0,所以:Δ≥12即:Δ>0恒成立
所以:无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.
再问: Δ>0恒成立 是什么意思?
再答: 就是说无论m取什么值,Δ都大于0 只要Δ总是大于0的,方程就有两个不相等的实根!!!
即证明Δ>0恒成立
Δ
=(m-2)²+4×(m+2)
=m²-4m+4+4m+8
=m²+12
因为:m²≥0,所以:Δ≥12即:Δ>0恒成立
所以:无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.
再问: Δ>0恒成立 是什么意思?
再答: 就是说无论m取什么值,Δ都大于0 只要Δ总是大于0的,方程就有两个不相等的实根!!!
已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程x的平方减括号m减2乘x减1等于0,试证明:无论m取何值时,这个方程总有两个不相等的实数根,
已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0,求证:无论m取何值,该方程总有两个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程x的平方+(m+3)x+m+1=0.(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根。(2
已知关于x的方程x的平方-(m-3)x-m-1=0,试说明;无论m去何值时,这个方程总有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x^2+(m+3)x+m+1=0求证无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根.若x1,x2是原
求实数根数学题已知关于X的方程【X-3】【X-2】-M求证;无论M取何值,方程总有两个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-2)x+1/2m-3=0. 求证 无论m取什么实数值方程总有两个不相等的实数根
试证明无论m取何实数,关于x的方程(m平方-8m+17)x平方+2m+1=10总是一元二次方程
无论m取何值时,关于x的方程2x平方-(4m-1)x-m平方-m=0一定有两个不相等的实数根吗?为什么?
已知关于x的一元二次方程x2+(4-m)x+1-m=0. (1)求证:无论m取何值,此方程总有两个不相等的实数根 (2)
证明无论m取何值时,关于x的方程2x²-4mx+2m-1=0总有两个不相等的实数根