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某商业集团新进了100台电器,其中40台空调机,60台电冰箱,计划调配给甲连锁店70台..

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 02:14:41
某商业集团新进了100台电器,其中40台空调机,60台电冰箱,计划调配给甲连锁店70台..
某商业集团新进了100台电器,其中40台空调机,60台电冰箱,计划调配给甲连锁店70台,乙连锁店30台,两个连锁店锁售这两种电器每台的利润(元).
如下表:
链接:file:///F:/空调机.mht
设该集团调配给甲连锁店x台空调机,售出这100台电器的总利润为y(元).
(1)求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)问该集团应该如何设计调配方案,使总利润最大,并求出最大的利润.
某商业集团新进了100台电器,其中40台空调机,60台电冰箱,计划调配给甲连锁店70台..
(1)由题意可知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,
调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱为60-(70-x)=(x-10)台,
则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),
即y=20x+16800.
∵x≥070-x≥040-x≥0x-10≥0
∴10≤x≤40.
∴y=20x+16800(10≤x≤40);
(2)由题意得:y=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),
即y=(20-a)x+16800.
∵200-a>170,
∴a<30.
当0<a<20时,20-a>0,函数y随x的增大而增大,
故当x=40时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机40台,电冰箱30台,乙连锁店空调0台,电冰箱30台;
当a=20时,x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同;
当20<a<30时,20-a<0,函数y随x的增大而减小,
故当x=10时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机10台,电冰箱60台,乙连锁店空调30台,电冰箱0台.