因式分解:(2m-3n)^3+(3m-2n)^3-125(m-n)^3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:34:59
因式分解:(2m-3n)^3+(3m-2n)^3-125(m-n)^3
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由(2m-3n)³+(3m-2n)³-125(m-n)³
换元法:
a=2m-3n
b=3m-2n
a+b=5m-5n=5(m-n)
∴原式=a³+b³-125×(a+b)³/5³
=a³+b³-a³-3a²b-3ab²-b³
=-3ab(a+b)
=-3×(2m-3n)(3m-2n)×5(m-n)
=-15(2m-3n)(3m-2n)(m-n)
换元法:
a=2m-3n
b=3m-2n
a+b=5m-5n=5(m-n)
∴原式=a³+b³-125×(a+b)³/5³
=a³+b³-a³-3a²b-3ab²-b³
=-3ab(a+b)
=-3×(2m-3n)(3m-2n)×5(m-n)
=-15(2m-3n)(3m-2n)(m-n)