f(x)在x=0处带拉格朗日型余项的n阶泰勒公式f(x)=(1-x)/(1+x),是怎么计算得f(x)的m阶导数?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:28:24

f(x)在x=0处带拉格朗日型余项的n阶泰勒公式f(x)=(1-x)/(1+x),是怎么计算得f(x)的m阶导数?
结果是这样的

,但不知道是怎么算了,

f(x)=(1-x)/(1+x)=-1+2/(1+x)
f '(x)=-2/(1+x)²
f ''(x)=2*2!/(1+x)³
f '''(x)=-2*3!/(1+x)^4
.
看出规律,正负相间
[f(x)]^(m)=2(-1)^m*m!/(1+x)^(m+1)
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f(x)在x=0处带拉格朗日型余项的n阶泰勒公式f(x)=(1-x)/(1+x),是怎么计算得f(x)的m阶导数? 求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式 f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100) 求f(x)的导数用极限或者是泰勒公式做怎么做? f(x)=(x^3)sinx利用泰勒公式求F(0)的6阶导数泰勒公式的疑惑近似计算（30）^(1/3)：令f(x)=x^(1/3),用美克劳令公式:f(x)=f(0)+f(0)导数利用泰勒公式求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的100阶导数函数f(x),在x不等于0时,f(x)=sinx/x;在x=0时,f(x)=1,f(0)的n阶导数为什么是对f(x)=s 设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数泰勒公式在泰勒公式证明过程中,Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0是怎么得出来的,为什么Rn（x）的高阶导数要等于设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数高数!泰勒公式!1.将函数f（x）=1/x在X0=1附近展成n阶泰勒公式2.求函数f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式 f(x)=1/x 按（x-1)的幂展开的带有拉格朗日型余项的n阶泰勒公式