搜搜做题作业网求数学高手帮我解一道概率题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 17:35:15
求数学高手帮我解一道概率题
假设投掷硬币时,出正面和背面的概率分别是50%.那么如果我连续投了5次都是正面,那我第6次投掷时,出正面和背面的概率分别是多少?仍然是50%?还是出反面的概率会大一些?具体大多少能算吗?能否用数学的方式证明?
我先谈谈我的想法,我数学很差,只能用逻辑思维去想.
按理说,在某一次投掷时,硬币出正面还是背面,跟他之前的几次出了哪一面应该是没关系的,因此应该仍然是50%.
但事实往往不是这样,如果连续5次正面,后面的往往是背面远多于正面,好像概率会自动“中和”以达到投掷总次数中正面和背面各为50%.这是怎么回事?
假设投掷硬币时,出正面和背面的概率分别是50%.那么如果我连续投了5次都是正面,那我第6次投掷时,出正面和背面的概率分别是多少?仍然是50%?还是出反面的概率会大一些?具体大多少能算吗?能否用数学的方式证明?
我先谈谈我的想法,我数学很差,只能用逻辑思维去想.
按理说,在某一次投掷时,硬币出正面还是背面,跟他之前的几次出了哪一面应该是没关系的,因此应该仍然是50%.
但事实往往不是这样,如果连续5次正面,后面的往往是背面远多于正面,好像概率会自动“中和”以达到投掷总次数中正面和背面各为50%.这是怎么回事?
如果我连续投了5次都是正面,那我第6次投掷时,出正面和背面的概率仍然是50%
因为每次抛硬币都是独立事件.
再问： 但事实不是这样啊，比如我偷100次，出正反面的次数都接近50次，其中一定会有连续出正面或者连续出反面的时候，只要发现连续出正面的次数一多，后面出反面的次数就会相应增多，最终达到正面和反面各占50%的概率。这怎么解释呢？
再答： 所谓的随机事件，本身就有随机性。在你实施这件事情之前，你并不知道会发生什么结果，但结果所有可能的情况你是知道的。 随机事件是一个统计事件，单独的一次或两次，不足以说明事件发生的概率，事件实验的次数越多，事件发生的频率越接近于概率。 你说的这个事件，每次与每次之间是独立事件，与股票等是不一样的。
因为每次抛硬币都是独立事件.
再问： 但事实不是这样啊，比如我偷100次，出正反面的次数都接近50次，其中一定会有连续出正面或者连续出反面的时候，只要发现连续出正面的次数一多，后面出反面的次数就会相应增多，最终达到正面和反面各占50%的概率。这怎么解释呢？
再答： 所谓的随机事件，本身就有随机性。在你实施这件事情之前，你并不知道会发生什么结果，但结果所有可能的情况你是知道的。 随机事件是一个统计事件，单独的一次或两次，不足以说明事件发生的概率，事件实验的次数越多，事件发生的频率越接近于概率。 你说的这个事件，每次与每次之间是独立事件，与股票等是不一样的。