搜搜做题作业网给定两组数:A组的数为前一百个正整数:1,2,…,100;B组中的数为前一百个正整数的平方:1,4,…,10000
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 16:52:29
给定两组数:A组的数为前一百个正整数:1,2,…,100;B组中的数为前一百个正整数的平方:1,4,…,10000
对于A组中的数x,若有B组中的数y,使x+y也是B组中的数,则称为关联数;A组中这样的关联数有多少个?
对于A组中的数x,若有B组中的数y,使x+y也是B组中的数,则称为关联数;A组中这样的关联数有多少个?
意即求可以表示为两个平方数差的数有多少个.
x=a²-b²=（a+b）（a-b）
两数和与差同奇偶,因此所求数要么是奇数,要么是4的倍数.
如果是4的倍数：x=4n
x=2*2n=（n+1）²-（n-1）²
由于x在100以内,因此n在25以内,因此n≠1时,（n+1）²和（n-1）²一定在B组中.
n=1时,x=4,不能找到拆成两个不等同奇偶的乘积的方法,因此不是关联数
这一类的关联数从n=2到n=25,有24个
如果所求数是奇数：
x=1*x=[(x+1)/2]²-[(x-1)/2]²
x≠1时,(x+1)/2和(x-1)/2均是1-100以内的数,满足条件
易知1不是关联数
这一类关联数共有49个
因此一共有24+49=73个关联数
x=a²-b²=（a+b）（a-b）
两数和与差同奇偶,因此所求数要么是奇数,要么是4的倍数.
如果是4的倍数：x=4n
x=2*2n=（n+1）²-（n-1）²
由于x在100以内,因此n在25以内,因此n≠1时,（n+1）²和（n-1）²一定在B组中.
n=1时,x=4,不能找到拆成两个不等同奇偶的乘积的方法,因此不是关联数
这一类的关联数从n=2到n=25,有24个
如果所求数是奇数：
x=1*x=[(x+1)/2]²-[(x-1)/2]²
x≠1时,(x+1)/2和(x-1)/2均是1-100以内的数,满足条件
易知1不是关联数
这一类关联数共有49个
因此一共有24+49=73个关联数
给定两组数:A组的数为前一百个正整数:1,2,…,100;B组中的数为前一百个正整数的平方:1,4,…,10000
将1，2，…，100这100个正整数任意分成50组，每组两个数．现将每组两个数中的一个记为a，另一个记为b，代入12(|
若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除，则 正整数k的最大值为 ______．
前10个正整数的算术平方根中,是有理数的共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
若a、b为正整数,且a大于b,a平方-b平方=72,则满足条件的数对（a,b）共有多少个?
数论是否存在3个大于2011的正整数a,b,c,使得（表达式见图片）的十进制表达式为…2011.1016…（即小数点前为
5个连续正整数；前3个数的平方和比后两个数的积小1,求这5个连续正整数
在一张纸上写上1-100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6…99、100．划去前两个数，把它们的和写在最后面：3、4
若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“和谐数”（如3＝2平方－1平方）
若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“和谐数”（如3＝2平方－1平方.
从1,2…205个共205个正整数中最多能取出多少个数使对于取出来的书数中的任意三个数a,b,c(a
从1，2，3，4，…，2000共2000个正整数中，最多能取出______个数，使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、