被分数7分之6,14分之5,21分之10除得的结果都是整数的最小分数是————————.我算是1/42.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:19:31
被分数7分之6,14分之5,21分之10除得的结果都是整数的最小分数是————————.我算是1/42.
帮我分析下,
帮我分析下,
![被分数7分之6,14分之5,21分之10除得的结果都是整数的最小分数是————————.我算是1/42.](/uploads/image/z/2560469-5-9.jpg?t=%E8%A2%AB%E5%88%86%E6%95%B07%E5%88%86%E4%B9%8B6%2C14%E5%88%86%E4%B9%8B5%2C21%E5%88%86%E4%B9%8B10%E9%99%A4%E5%BE%97%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%88%86%E6%95%B0%E6%98%AF%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94.%E6%88%91%E7%AE%97%E6%98%AF1%2F42.)
6/7 5/14 10/21
假设x是满足条件的分数.则必须满足(a,b,c是整数)
x/(6/7) = a
x/(5/14) = b
(x/(10/21) = c
也就是
7x=6a
14x=5b
21x=10c
将方程式左边配平
42x=35a
42x=15b
42x=20c
由此可见 35a=15b=20c,且x=35a/42
假设35a=m那么m就是35,15,20的公倍数且x=m/42
m最小那么时,x最小.故当m是35,15,20的最小公倍数时,x最小.
因为35,15,20的最小公倍数是420.故x=m/42=10;
假设x是满足条件的分数.则必须满足(a,b,c是整数)
x/(6/7) = a
x/(5/14) = b
(x/(10/21) = c
也就是
7x=6a
14x=5b
21x=10c
将方程式左边配平
42x=35a
42x=15b
42x=20c
由此可见 35a=15b=20c,且x=35a/42
假设35a=m那么m就是35,15,20的公倍数且x=m/42
m最小那么时,x最小.故当m是35,15,20的最小公倍数时,x最小.
因为35,15,20的最小公倍数是420.故x=m/42=10;
被分数7分之6,14分之5,21分之10除得的结果都是整数的最小分数是————————.我算是1/42.
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