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来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 12:41:17
弹簧长度y（cm）随所挂物体的重量x（g）不同而变化的情况如下：（2）求y对x的回归直线方程；
弹簧长度y（cm）随所挂物体的重量x（g）不同而变化的情况如下： （2）求y对x的回归直线方程； （3）预测所挂物体重量为27g时的弹簧长度（精确到0.01cm）
弹簧长度y（cm）随所挂物体的重量x（g）不同而变化的情况如下： （2）求y对x的回归直线方程； （3）预测所挂物体重量为27g时的弹簧长度（精确到0.01cm）
平均值：x▔=(5+10+15+20+25+30)/6=35/2 =17.5
y▔=(7.25+8.12+8.95+9.90+10.96+11.80)/6=9.497
差值：Δxi -12.5、-7.5、-2.5、2.5、7.5、12.5
Δyi -2.247、-1.377、-0.547、0.403、1.463、2.303
求和：ΣΔxiΔyi=(-12.5)(-2.247)+(-7.5)(-1.377)+(-2.5)(-0.547+2.5*0.403+7.5*1.463+12.5*2.303
=28.0875+10.3275+1.3675+1.0075+10.9725+28.7875
=80.55
ΣΔxi²=（-12.5）^2+(-7.5)^2+(-2.5)^2+(2.5)^2+7.5^2+12.5^2
=156.25+56.25+5.25+5.25+56.25+156.25
=435.5
b=（ΣΔxiΔy）/(ΣΔx²）=80.55/435.5=0.185
a=y▔-b*x▔=9.497-0.185*17.5=6.260
∴ y^=0.185x^+6.26 为所求的回归方程.
x^=27 时,y^=0.185*27+6.26=11.255=11.26 (cm)
y▔=(7.25+8.12+8.95+9.90+10.96+11.80)/6=9.497
差值：Δxi -12.5、-7.5、-2.5、2.5、7.5、12.5
Δyi -2.247、-1.377、-0.547、0.403、1.463、2.303
求和：ΣΔxiΔyi=(-12.5)(-2.247)+(-7.5)(-1.377)+(-2.5)(-0.547+2.5*0.403+7.5*1.463+12.5*2.303
=28.0875+10.3275+1.3675+1.0075+10.9725+28.7875
=80.55
ΣΔxi²=（-12.5）^2+(-7.5)^2+(-2.5)^2+(2.5)^2+7.5^2+12.5^2
=156.25+56.25+5.25+5.25+56.25+156.25
=435.5
b=（ΣΔxiΔy）/(ΣΔx²）=80.55/435.5=0.185
a=y▔-b*x▔=9.497-0.185*17.5=6.260
∴ y^=0.185x^+6.26 为所求的回归方程.
x^=27 时,y^=0.185*27+6.26=11.255=11.26 (cm)
弹簧长度y（cm）随所挂物体的重量x（g）不同而变化的情况如下：（2）求y对x的回归直线方程；
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在弹性限度内,弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长15cm；当所挂
在弹性限度内。弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂
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在弹性限度内,弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数,当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长10cm
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