搜搜做题作业网椭圆a=√2,b=1,一经过左焦点的直线交椭圆与MNl两点.右焦点到MN到距离和为3/2倍的√2,求该直线方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 19:21:50
椭圆a=√2,b=1,一经过左焦点的直线交椭圆与MNl两点.右焦点到MN到距离和为3/2倍的√2,求该直线方程
应改为：右焦点到MN到距离和为8/3倍的√2,数值才好计算.
椭圆方程为x²/2+y²=1,
设过左焦点的直线为y=k(x+1),与椭圆方程联立并消去y得：
x²/2+ k² (x+1) ² =1, (1+2k²)x²+4k²x+2k²-2=0,
判别式△=16k^4-4(1+2k²) (2k²-2)=8(k²+1).
M、N两点到焦点的距离之和为4a=4√2,
右焦点到M、N到距离和为8√2/3.
所以|MN|=4√2-8√2/3=4√2/3.
根据弦长公式得：|MN|=√(1+k²)•√△/|A|
=√(1+k²)•√[8(k²+1)]/ (1+2k²)
=2√2(k²+1) / (1+2k²) =4√2/3.
K=±1,
所求直线方程为y=±(x+1).
椭圆方程为x²/2+y²=1,
设过左焦点的直线为y=k(x+1),与椭圆方程联立并消去y得：
x²/2+ k² (x+1) ² =1, (1+2k²)x²+4k²x+2k²-2=0,
判别式△=16k^4-4(1+2k²) (2k²-2)=8(k²+1).
M、N两点到焦点的距离之和为4a=4√2,
右焦点到M、N到距离和为8√2/3.
所以|MN|=4√2-8√2/3=4√2/3.
根据弦长公式得：|MN|=√(1+k²)•√△/|A|
=√(1+k²)•√[8(k²+1)]/ (1+2k²)
=2√2(k²+1) / (1+2k²) =4√2/3.
K=±1,
所求直线方程为y=±(x+1).
椭圆a=√2,b=1,一经过左焦点的直线交椭圆与MNl两点.右焦点到MN到距离和为3/2倍的√2,求该直线方程
椭圆a=根下2b=1过左焦点的直线与椭圆交与mn两点右焦点到mn两点的距离之和为2\3倍的根号下26求该直线方程
过椭圆X^2+2Y^2=2的右焦点做直线L交椭圆于MN两点,若MN到直线X=2的距离之和为10\3,求直线L的方程
过椭圆C:3x^2+4y^2=12的右焦点的直线L交椭圆C于AB两点,如果AB两点到右准线的距离的和为7,求直线L的方程
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求
已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
2、过椭圆3X的平方+4Y的平方=12的焦点的直线L交椭圆于A、B两点,如果A、B两点到右准线的距离之和为7,求直
过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求
过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形
椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程