搜搜做题作业网有关万有引力定律中卫星的问题···
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/17 11:25:20
有关万有引力定律中卫星的问题···
同步卫星为什么在赤道的正上方?而且,所有卫星都在同一轨道上…
这个问题很想不明白,谁可以帮我一下啊?
最好要有推导过程……
谢你们哦
同步卫星为什么在赤道的正上方?而且,所有卫星都在同一轨道上…
这个问题很想不明白,谁可以帮我一下啊?
最好要有推导过程……
谢你们哦
首先,它是地球同步卫星,所以他的周期就确定了,T=24h；
那么我们来计算一下.
1、v=2πR/T
2、根据万有引力公式与运动公式联立
F=mv^2/R=m(2πR/T)^2/R=4mRπ^2/T^2=GmM/R^2
---->
R^3=GMT^2/4π^2=定值
显然R也是定值,所以离地面高度固定；
最后为什么在赤道上呢.你想哦,同步卫星是要与地球同步的,目的就是一直与地面上的某一个点成相对固定的关系,也就是说卫星应该以地球的自转轴为中轴来转动,这样才能保证同步.如果卫星相比自转轴“斜着”绕地球转,那么它必然一下扫过南半球一下掠过北半球,是不能实现同步的.所以为了同步,卫星只能使它的转动平面与地轴垂直,因而就在赤道的正上方了.既然转动半径一样,且只能在赤道正上方,那就只能有一条轨道了.
证毕.
那么我们来计算一下.
1、v=2πR/T
2、根据万有引力公式与运动公式联立
F=mv^2/R=m(2πR/T)^2/R=4mRπ^2/T^2=GmM/R^2
---->
R^3=GMT^2/4π^2=定值
显然R也是定值,所以离地面高度固定；
最后为什么在赤道上呢.你想哦,同步卫星是要与地球同步的,目的就是一直与地面上的某一个点成相对固定的关系,也就是说卫星应该以地球的自转轴为中轴来转动,这样才能保证同步.如果卫星相比自转轴“斜着”绕地球转,那么它必然一下扫过南半球一下掠过北半球,是不能实现同步的.所以为了同步,卫星只能使它的转动平面与地轴垂直,因而就在赤道的正上方了.既然转动半径一样,且只能在赤道正上方,那就只能有一条轨道了.
证毕.