如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,点C、A分别在x轴、y轴正半轴

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 14:08:17

如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,点C、A分别在x轴、y轴正半轴
点B的坐标为（-9,0）,AC=20,点P以5个单位/秒的速度沿线短CB从点C向终点B运动,同时点Q以3个单位/秒的速度沿线段BA从点B向终点A运动,设点P的运动时间为t秒
（1）求直线AC的解析式
(2）设△PBQ的面积为s（s≠0）,求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）
（3）以PQ为斜边作等腰之间△PQR,是否存在t值,使点R落在△ABC的边上,若存在求出t值,若不存在,请说明理由没法插图请快做我急用!

你先自己看看图.
（1）设A（0,a),C(c,0) 在Rt△ACO内,AO²+CO²=AC²即是a²+b²=20²——①式.角B和∠OAC是相等的,则sinB=sin∠OAC即是AC/BC=OC/AC,20/（9+c)=c/20—②式.①②式联立既可以得出a和c的值.则直线AC的解析式就可以获得：y=-（a/c）x （可是算出的数字好烦,不简单啊,你有没有写错题啊?）
（2）t时间后,BP=9+c-5t BQ=3t sin∠ABC=c/a S△PBQ=（BP*BQ*sin∠ABC）/2 （t的取值范围就是0到AB/t和BC/t中小的那一个）
（3）等腰之间?等腰直角吧?
由于前边的数字不是简单的,我就不具体算了.情况一,首先,你可以过Q点画一条垂直于x轴的直线,交点为D.BQ=3t 则QD=PBsin∠B BD=BQcos∠B 则DP=9+c-5t-BD 将BQ=BP后解出t,若t在取值范围内则这个t值存在. 情况二,将直角顶点放在线段AC上讨论.
这样都太烦了.将两种综合起来说就是：你先用坐标表示P、Q两点,都用t表示坐标点,这样可以得到直线QP的解析式和QP线段的中点坐标,那么就可以得到QP的中垂线的解析式（用小写字母l表示,l是含t的表达式）（中已经解出AC的解析式lAC）将l分别与lAC和y=0两个方程联立,分别看得到的点坐标在t的范围内能否在线段AC和BC上.

电脑上写出来实在是不方便,好烦.其实这道题本身不难,就是不知道你读什么年级了.