1 1/1+2 1/1+2+3 1/1+2+3+4 1/1+2+3+4+.+n 利用什么数列求和方法?倒序?错位相减?还

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 13:42:18

1 1/1+2 1/1+2+3 1/1+2+3+4 1/1+2+3+4+.+n 利用什么数列求和方法?倒序?错位相减?还是裂项?

1+2+3+……+n=2(n+1)/2
1/(1+2+3+……+n)=2/n(n+1)=2/n -2/(n+1)
1+ 1/1+2+ 1/1+2+3 +1/1+2+3+4+……+ 1/1+2+3+4+.+n
=1+2/2×3+2/3×4+2/4×5+……+2/n(n+1)
=1+2/2-2/3+2/3-2/4+2/4-……-2/n+2/n-2/(n+1)
=2-2/(n+1)
=2n/(n+1)
再问：裂项啊有什么公式？？
再答： 1/n(n+k) =[k/n(n+k)]/k ={[(n+k)-n]/n(n+k)}/k =[1/n-1/(n+k)]/k

1 1/1+2 1/1+2+3 1/1+2+3+4 1/1+2+3+4+.+n 利用什么数列求和方法?倒序?错位相减?还高中数列的求和方法1,完全归纳法（即数学归纳法） 2 累乘法 3 错位相减法 4 倒序求和法 5 裂项相消法是什么怎 -（1）倒序相加法（2）错位相减法（3）分组求和（4）公式求和（5）裂项相消法 1+2+3+...+19+20倒序求和数列求和用错位相减法求和 1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n (a不等于0) 求和1+2*3+3*7+...+n*(2^n-1) 用错位相减法. 错位相减法数列求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）错位相减法,数列求和an=n+1,bn=an/2^n-1,求数列bn的前n项和Tn.一轮复习, 已知an=﹙2n－1）·3的n－1次方求和错位相减法 n(n+1)(n+2)数列求和 1/（1+2+3+4+.+n）数列求和用错位相减法求和,Sn=2*1/3+3*1/3²+4*1/3³...+(n-1)*1/3^n