2次函数求根公式如何推倒
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 11:26:15
2次函数求根公式如何推倒
![2次函数求根公式如何推倒](/uploads/image/z/2498314-58-4.jpg?t=2%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B1%82%E6%A0%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%8E%A8%E5%80%92)
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
配方法:
1.化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2两边同时加上一次项系数一半的平方;
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
3用直接开平方法求解.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
当
b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a=+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}
x=-b/2a+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}=-b+ -根号下b^2-4ac /2a
所以、ax2+bx+c=0(a≠0)中.
若b=0,方程有两个互为相反数实根.
若c=0,方程有一根为零.
配方法:
1.化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2两边同时加上一次项系数一半的平方;
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
3用直接开平方法求解.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
当
b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a=+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}
x=-b/2a+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}=-b+ -根号下b^2-4ac /2a
所以、ax2+bx+c=0(a≠0)中.
若b=0,方程有两个互为相反数实根.
若c=0,方程有一根为零.