如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE全等△
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 11:35:57
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE全等△
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点
①求证:ABE全等△CDF;
②当四边形AECF为菱形时,求该菱形的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/03/80305974e5ec263c345c0a95c945cd2f.jpg)
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点
①求证:ABE全等△CDF;
②当四边形AECF为菱形时,求该菱形的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/03/80305974e5ec263c345c0a95c945cd2f.jpg)
![如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE全等△](/uploads/image/z/2492698-58-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CBC%3D2AB%3D4%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%2CAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9+%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81%3AABE%E5%85%A8%E7%AD%89%E2%96%B3)
证明1∵ABCD是平行四边形
∴BC=AD,∠B=∠D,BA=DC
由点E,F分别是BC,AD的中点
即BE=1/2BC,DF=1/2DA
∴BE=DF
又∵∠B=∠D,
BA=DC
∴ΔABE全等△CDF
2连结EF
由(1)可知
AFEB是平行四边形
∴EF=AB=2
又∵四边形AECF为菱形
∴AE=AF=1/2AD=2
即AE=AF=EF=2
即ΔAEF是等边三角形
即SΔAEF=1/2*2*√3=√3
即菱形AECF的面积=2SΔAEF=2√3
∴BC=AD,∠B=∠D,BA=DC
由点E,F分别是BC,AD的中点
即BE=1/2BC,DF=1/2DA
∴BE=DF
又∵∠B=∠D,
BA=DC
∴ΔABE全等△CDF
2连结EF
由(1)可知
AFEB是平行四边形
∴EF=AB=2
又∵四边形AECF为菱形
∴AE=AF=1/2AD=2
即AE=AF=EF=2
即ΔAEF是等边三角形
即SΔAEF=1/2*2*√3=√3
即菱形AECF的面积=2SΔAEF=2√3
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE全等△
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC,AD中点.(1)求证:△ABE≌△CDF (2)当BC=2AB=4,且△
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF,求证:(1)角ABE全等于角CDF. 
在四边形ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点,AB=2cm.求三角形ABE全等于三角形CDF
如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC)
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.
在四边形abcd中,点e,f分别是AD,BC的中点.求证:(1)三角形ABE全等于三角形CDF.(2)四边形BFDE是平
在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,角1=角2求证三角形ABE全等于三角形CD下
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=BC