已知平行四边形ABCD,如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 22:05:54

已知平行四边形ABCD,如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD
已知平行四边形ABCD,1.如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD之间满足的关系式2.如图②,若点E为平行四边形内任一点连接AE,BE,CE,DE求S△EAB+S△ECD与S平行四边形ABCD之间满足的关系式3.如图③,点E为BA延长线上一点,连接CE交BD于点F,再连接AF,若S△ABF=1,则S△DEF的大小为多少?请说明理由

⑴SΔCDE=1/2S平行四边形(同底等高).
⑵∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,
过E作PQ⊥AB,交AB于P,交CD于Q,
设FP=h1,FQ=h2,
∴S△EAB+S△ECD=1/2AB*(h1+h2)=1/2S平行四边形ABCD.
⑶过F作PQ⊥AB,交AB于P,交CD于Q,
设FP=h1,FQ=h2,
SΔABF=1/2CD*h1=1,SΔFCD=1/2CD*h2,
SΔCDE=1/2CD*(h1+h2),
∴SΔDEF=SΔCDE-SΔFCD
=1/2CD(h1+h2-h2)=1/2CD*h1=1.(即SΔDEF=SΔABF).

已知平行四边形ABCD,如图①,点E为线段AB上的任一点,求S△ECD与S平行四边形ABCD 如图,已知E为平行四边形ABCD的边BC上的任一点,DE延长线交AB延长线与F,求证S△ABE=S△CEF. 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求：S△BME/S平行四边形ABCD 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD交于点E,求S△BME:S平行四边形ABCD 如图已知e为ABCD内任一点平行四边形ABCD的面积,呢么S三角形ABE+S三角形DEC= 如图,E,F分别为平行四边形ABCD的AB和AD任一点,请说明三角形BCF和三角形ECD的面积关系如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求：S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图若点E为平行四边形ABCD内任意一点连接AE BE CE DE 求S△EAB+S△ECD与S平行四边形之间的关系 1.图1,已知点E是平行四边形ABCD的对角线AC任一点.求证：S△BEC=S△CDE. 如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA上一点,试探求点E的位置,使SC平行平面EBD,并证明, 如图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上的任一点,EC交AD于点F,已知S△BCE=m,S△DCF=n,则S平行四如图，在平行四边形ABCD中，点M为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么s△DMN：s平行四边形ABCD=（　　）