已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证:S△ABE=S△CEF .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 08:55:14
已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证:S△ABE=S△CEF .
![已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证:S△ABE=S△CEF .](/uploads/image/z/2492682-42-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5E%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AS%E2%96%B3ABE%3DS%E2%96%B3CEF+%EF%BC%8E)
证明:∵ABCD是平行四边形
∴点D和点C到AB边的距离是相等的
即△CBF和△DBF的BF边上高相等
∵同底等高
∴S△CBF=S△DBF
∴S△CBF-S△EBF=S△DBF-S△EBF
∴S△DBE=S△CEF
∵△ABE和△DBE同底等高,S△ABE=S△DBE
∴S△ABE=S△CEF
∴点D和点C到AB边的距离是相等的
即△CBF和△DBF的BF边上高相等
∵同底等高
∴S△CBF=S△DBF
∴S△CBF-S△EBF=S△DBF-S△EBF
∴S△DBE=S△CEF
∵△ABE和△DBE同底等高,S△ABE=S△DBE
∴S△ABE=S△CEF
已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证:S△ABE=S△CEF .
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,DE、AB的延长线相交于F,连接CF,求证:S△ABE=S△CEF
如图,已知E是平行四边形ABCD的边BC上任一点,DE的延长线交AB的延长线于点F.求证:S三角形ABE=S三角形CEF
如图所示,已知e是平行四边形abcd边bc上任意一点,de的延长线交ab的延长线于点f,求证:S三角形ABE=S三角形C
已知四边形ABCD是平行四边形,点E是BC上任意一点,延长DE,交AB延长线与F,求S三角形ABE=S三角形CEF
如图,已知E为平行四边形ABCD的边BC上的任一点,DE延长线交AB延长线与F,求证S△ABE=S△CEF.
如图已知:平行四边形中ABCD的边AB上有一点E,DE的延长线交BC的延长线于F,求证:S△ABD=S△CEF
已知e为平行四边形形abcd的边上的一点,延长de交ad的延长线于f,连结cf 求证s三角形abe=s三角形cef
初中有关梯形的图形题如图,已知E为平行四边形ABCD的边BC上的一点,延长DE交AB的延长线于F,连结CF.求证:S△A
(2008•黄冈)已知:如图,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.求证:DE
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证:AE=A
如图,已知E为平行四边形的边BC上的任意一点,DE延长线交AB延长线与F