已知:点M、N分别是平行四边形ABCD边AB、CD中点,CM交BD于E,AN交BD于F.求证:BE=EF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 16:50:37
已知:点M、N分别是平行四边形ABCD边AB、CD中点,CM交BD于E,AN交BD于F.求证:BE=EF
如图
不能证相似
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/48/74832522f6643e3722639aba4140c230.jpg)
如图
不能证相似
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![已知:点M、N分别是平行四边形ABCD边AB、CD中点,CM交BD于E,AN交BD于F.求证:BE=EF](/uploads/image/z/2492443-19-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E7%82%B9M%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E8%BE%B9AB%E3%80%81CD%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CCM%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EE%2CAN%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EF.%E6%B1%82%E8%AF%81%3ABE%3DEF)
证明:
∵AB‖CD
∴∠MBE=∠NDF,∠BME=∠DCE
∴△BME∽DCE
∴BE/DE=BM/DC
∵AB =CD,M为AB的中点
∴BM/DC=1/2
∴BE/DE=1/2
∴BE/BD =1/3,即BE=1/3BD
同理DF=1/3BD
∴EF =1/3BD
∴BE =EF
哦,成比例线段学过吗?
∵AB‖CD
∴∠MBE=∠NDF,∠BME=∠DCE
∴△BME∽DCE
∴BE/DE=BM/DC
∵AB =CD,M为AB的中点
∴BM/DC=1/2
∴BE/DE=1/2
∴BE/BD =1/3,即BE=1/3BD
同理DF=1/3BD
∴EF =1/3BD
∴BE =EF
哦,成比例线段学过吗?
已知:点M、N分别是平行四边形ABCD边AB、CD中点,CM交BD于E,AN交BD于F.求证:BE=EF
已知,M、N分别为平行四边形ABCD中AB 、CD的中点,CM交BD于点E,AN交BD 于点F.求证:BE=EF=FD.
m和n分别是平行四边形abcd的ab和cd边的中点,cm交bd于点e,an交bd于点f,求证be等于ef等于fd
如图,M,N分别是平行四边形ABCD中AB,CD的中点.CM,分别交BD于点E,F求证:BE=EF=FD
已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.
在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,CM,AM分别交BD于E,F求证:BE=EF=FD
四边形abcd对角线ac,bd相交于点p,且ac=bd.e,f分别是ab,cd的中点,ef交bd于m,交AC于N,求证;
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证
在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,证明:DP=PQ=QB,...
已知如图平行四边形abcd中把e,f分别在cd,ab上de平行于be,ef交bd于点o求证eo等于of
四边形ABCD中AB、CD交与E,AC=BD,M、N分别是AD、BC中点MN交AC、BD于点F、G,求证:EF=EG