四边形ABCD中AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点EF的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G.求证:∠AHE=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 22:36:14
四边形ABCD中AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点EF的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G.求证:∠AHE=∠BGE
分别做AI,BJ垂直于EF于I和J
因为AE=BE,∠AEI=∠BEJ
所以△AEI≌△BEJ
所以AI=BJ
再做DK,CL垂直EF于K,L
同理有DK=CL
又显然△AHI∽△AHK,所以AH:AD=AI:(DK-AI)
同理BG:BC=BJ:(CL-BJ)
而AD=BC
所以AH=BG
所以△AHI≌△BGJ
所以∠AHE=∠BGE
因为AE=BE,∠AEI=∠BEJ
所以△AEI≌△BEJ
所以AI=BJ
再做DK,CL垂直EF于K,L
同理有DK=CL
又显然△AHI∽△AHK,所以AH:AD=AI:(DK-AI)
同理BG:BC=BJ:(CL-BJ)
而AD=BC
所以AH=BG
所以△AHI≌△BGJ
所以∠AHE=∠BGE
四边形ABCD中AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点EF的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G.求证:∠AHE=
四边形ABCD中,AD>BC,E、F分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G,则∠AHE_
在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交
如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B
一道初二几何证明题如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD中点,AD、 BC的延长线与EF的延长线
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G
如图,在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是bc,ad的中点,延长ba和cd分别与ef的延长线交于kh.求证;角b
已知,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD的中点,BA及EF的延长线交于M,CD及EF的延长线于N,求证
如图,已知:四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB的中点,直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H.求
在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线