在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B之间的距离，小明和王华分别设计了下面两种方案：

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 08:47:36

在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B之间的距离，小明和王华分别设计了下面两种方案：
方案1，先从A处出发，沿与AB成90°的方向向前走了10m，到达C处，在C处测得∠ACB=60°，如图①，那么A、B之间的距离是多少？
方案2：如图②，先在AB的垂线AF上取一点D，再取AD的中点C，然后从D点开始沿着AF的垂线行走，当发现C、B在同一直线上时，确定该点为E，只要测得DE的长就是AB的长，为什么？

方案1：
AB=10
3m．
∵∠A=90°，∠ACB=60°，
∴∠B=30度．又AC=10m，
∴BC=20，
∴AB=10
3m．
方案2：
由题意可得，∠A=∠EDC=90°，AC=DC，∠BCA=∠ECD，
∴△ACB≌△DCE
∴AB=DE．
因此，只要测得DE的长就是AB的长．

在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B之间的距离，小明和王华分别设计了下面两种方案：在数学活动课上,老师带领学生去测量河宽,如图,某学生在点A出观测到河对岸水边出有一点C 在一次活动课上,老师带领同学们去测量一条两岸平行的河流的宽度在一池塘边有A,B两棵树,试设计两种方案,测量A,B两棵树之间的距离（本小题满分12分）某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先小明同学想出了一种测量和宽的方法.现在要测量河两岸A,B两点之间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D, 某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在如图,要测量河两岸A,B点之间的距离,请你设计一个能求河宽的方案,并说明理由（2006•烟台）在探究海波熔化的规律时，小红和小明分别设计了如图所示的a、b两种方案．如图,要测量河两岸A,B两点间的距离,测量工具只有卷尺和量角器,请设计一个能求河宽AB的方案,并说明理由. 在数学活动课上，老师带领学生去测河宽．如图，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C，并测得∠CAD=45°，在距离A点