如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在棱CC1的延长线上,且CC1=C1E=BC=12AB=1.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 19:27:20
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在棱CC1的延长线上,且CC1=C1E=BC=
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①连接DC1,因为ABCD-A1B1C1D1是长方体,且CC1=C1E,
所以DD1∥C1E且DD1=C1E,DD1EC1是平行四边形,DC1∥D1E.
又因为AD∥B1C1且AD=B1C1,ADC1B1是平行四边形,DC1∥AB1,
所以D1E∥AB1.
因为AB1⊂平面ACB1,D1E⊄平面ACB1,
所以D1E∥平面ACB1.
②连接AD1、DA1,则平面DCB1即平面A1B1CD,由①D1E∥AB1,知平面D1B1E即平面AD1EB1.
因为ABCD-A1B1C1D1是长方体,CD⊥平面ADD1A1,
所以CD⊥AD1.矩形ADD1A1中,AD=DD1,
所以A1D⊥AD1,又A1D∩CD=D,
所以AD1⊥平面A1B1CD,AD1⊂平面AD1EB1,
所以平面AD1EB1⊥平面A1B1CD.
所以DD1∥C1E且DD1=C1E,DD1EC1是平行四边形,DC1∥D1E.
又因为AD∥B1C1且AD=B1C1,ADC1B1是平行四边形,DC1∥AB1,
所以D1E∥AB1.
因为AB1⊂平面ACB1,D1E⊄平面ACB1,
所以D1E∥平面ACB1.
②连接AD1、DA1,则平面DCB1即平面A1B1CD,由①D1E∥AB1,知平面D1B1E即平面AD1EB1.
因为ABCD-A1B1C1D1是长方体,CD⊥平面ADD1A1,
所以CD⊥AD1.矩形ADD1A1中,AD=DD1,
所以A1D⊥AD1,又A1D∩CD=D,
所以AD1⊥平面A1B1CD,AD1⊂平面AD1EB1,
所以平面AD1EB1⊥平面A1B1CD.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在棱CC1的延长线上,且CC1=C1E=BC=12AB=1.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,E是棱CC1上的点,且CE=14CC1.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE
如图所示,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC
如图,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1.
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知A1B=2,CC1=1,求异面直线A1B与CC1所成的大小.
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=多少
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点?
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c,将此长方体放到空间直角坐标系中的不同位置,分
在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的
如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点.AA1=2.