搜搜做题作业网求大神解决关于高数微积分中值定理的证明题,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 12:01:46
求大神解决关于高数微积分中值定理的证明题,
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),试证明：至少存在一个ξ∈(0,1),使f''(ξ)=2f'(ξ)/(1-ξ)
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),试证明：至少存在一个ξ∈(0,1),使f''(ξ)=2f'(ξ)/(1-ξ)
f(0)=f(1),故存在a,使f'(a)=0.
令F(x)=f'(x)(1-x)^2,
F(a)=F(1),故存在ξ,a
令F(x)=f'(x)(1-x)^2,
F(a)=F(1),故存在ξ,a