高中几何光学竞赛题从地面上观察太阳,太阳的直径与人眼所成的夹角(称为“视角”)约为 9.2 × 10^(-3) rad.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:40:33
高中几何光学竞赛题
从地面上观察太阳,太阳的直径与人眼所成的夹角(称为“视角”)约为 9.2 × 10^(-3) rad.已知水的折射率为4/3,在中午太阳当顶时,人从水下观察太阳,其视角将变为________________rad.
从地面上观察太阳,太阳的直径与人眼所成的夹角(称为“视角”)约为 9.2 × 10^(-3) rad.已知水的折射率为4/3,在中午太阳当顶时,人从水下观察太阳,其视角将变为________________rad.
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记得有个费马原理,就是光总是走耗时最少的路径.可以用这个原理计算此时太阳边缘光线经过的路径与水面的交点所处的位置,我还不能发图,就设太阳边缘光线传到眼睛这个点,经过水面时,在水面上化成的圆半径为r.另外太阳半径设为R,太阳到水面距离H,眼睛到水面距离h,光在空气和水中的速度分别为c和v,那么应该有:光传播时间T=[(R-r)^2+H^2]^0.5/C+(r^2+h^2)^0.5/v,并且存在一个小r,使T最小,这样a=2*arctan(r/h)就是水下观察的视角.对T求导令导数为零就能求出r来.通过计算(很复杂,只有数值解),当H=h=日地距离的一半时,所求视角a=2*arctan(r/h)=13.8*10^(-3)rad.但我不知道究竟对不对.如果h相对很小的话,视角几乎不变.
看到isTinc的答案,我可能是多算了一倍,当时没注意到按折射的规律,水中视角应该较小,所以也没检查,总之数很大,也不好再演算了,既然有人也说是6.9,想来6.9很可能是正确的,或许这个视角跟人距水面的距离真无关…
看到isTinc的答案,我可能是多算了一倍,当时没注意到按折射的规律,水中视角应该较小,所以也没检查,总之数很大,也不好再演算了,既然有人也说是6.9,想来6.9很可能是正确的,或许这个视角跟人距水面的距离真无关…
高中几何光学竞赛题从地面上观察太阳,太阳的直径与人眼所成的夹角(称为“视角”)约为 9.2 × 10^(-3) rad.
太阳的直径是1391000千米,地球与太阳之间的距离是145000000千米,从地球上看太阳时视角所张的角是多弧度
太阳直径约为地球直径的[ ],月球直径的[ ]
太阳的直径约为1.39×10*6千米,地球的直径约为12756千米.地球体积与太阳体积的比值大约是多少?
太阳的直径约为1.39*10^6千米,地球的直径约为12756千米.
太阳的直径约为1039*10^6千米,地球的直径约为12756千米.
银河系的直径约为(),太阳与银河系的中心距离约为().
太阳直径约为地球赤道直径的( )倍
太阳光线与水平线的夹角在新疆地区的变化较大,夏至时夹角最大,冬至时夹角最小,最小夹角约为三十
银河系的直径约10万光年,太阳与银河的中心相距约多少光年?
太阳的直径约为1390000千米,地球的直径约为12756千米.地球体积与太阳体积的比值大约是多少?
太阳直径约为1.39*10的6次方千米,地球直径约为12756千米.地球体积约是太阳体积的多少分之一?