高中数学-函数的奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 16:18:20
高中数学-函数的奇偶性
设函数是定义在R上的函数,切对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
求证函数是奇函数
设函数是定义在R上的函数,切对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
求证函数是奇函数
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令x=y=0
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
令y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(-x)=-f(x)
所以函数是奇函数
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
令y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(-x)=-f(x)
所以函数是奇函数