在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数),它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数.例如
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 17:43:47
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数),它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数.例如:[2]=2,[3.1]=3,[-2.2]=-3.设函数f (x)=2^x/(1+2^x)-0.5,则函数y=[f (x)]+[f (-x)]的值域为_
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f(x) = 2^x / (1 + 2^x) - 0.5
= 0.5 - 1/(1 + 2^x)
2^x > 0
0 < 1/(1 + 2^x) < 1
-0.5 < f(x) < 0.5
同理
-0.5 < f(-x) < 0.5
当 f(x) < 0
0.5 - 1/(1 + 2^x) < 0
=> x < 0
=> 0.5 - 1/(1 + 2^(-x)) > 0
f(-x) > 0
=> [f(x)] + [f(-x)] = -1 + 0 = -1
当 f(x) ≥ 0
0.5 - 1/(1 + 2^x) ≥ 0
=> x ≥ 0
=> 0.5 - 1/(1 + 2^(-x)) ≤ 0
f(-x) ≤ 0
=> [f(x)] + [f(-x)] = 0 - 1 = -1
所以 y = [f(x)] + [f(-x)] ∈ {-1}
= 0.5 - 1/(1 + 2^x)
2^x > 0
0 < 1/(1 + 2^x) < 1
-0.5 < f(x) < 0.5
同理
-0.5 < f(-x) < 0.5
当 f(x) < 0
0.5 - 1/(1 + 2^x) < 0
=> x < 0
=> 0.5 - 1/(1 + 2^(-x)) > 0
f(-x) > 0
=> [f(x)] + [f(-x)] = -1 + 0 = -1
当 f(x) ≥ 0
0.5 - 1/(1 + 2^x) ≥ 0
=> x ≥ 0
=> 0.5 - 1/(1 + 2^(-x)) ≤ 0
f(-x) ≤ 0
=> [f(x)] + [f(-x)] = 0 - 1 = -1
所以 y = [f(x)] + [f(-x)] ∈ {-1}
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数),它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数.例如
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做高斯函数,它表示数x的整数部分(即小于等于x的最大整数,如[3.15]=3,[0
函数f(x)=【x】的函数值表示不超过x的最大整数,例如,【-3.5】=-4,【2.1】=2.当x∈(-2.5,3】时,
函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如,[-3.5]=-4,[2.1]=2,当x∈(-2.5,3]时,
函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2.证明:g(x)=x-f(x
对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列
函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如,[-3.5]= -4,当x属于(-2.5,3]时,写出函数f(
已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,x0是函数f(x)=lnx−2x的零点,则g(x0)等
对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若an=f(n3
函数y=x-[x],其中x是任意的一个实数,[x]表示“不超过x的最大整数”.(1)写出函数的定义域、值域;(2)
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的
设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数,试研究函数g(x)=x-[x]