设A1,A2,...Am都是可逆矩阵,证明存在多项式f(x)使Ai的逆=f(Ai)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 15:35:41
设A1,A2,...Am都是可逆矩阵,证明存在多项式f(x)使Ai的逆=f(Ai)
![设A1,A2,...Am都是可逆矩阵,证明存在多项式f(x)使Ai的逆=f(Ai)](/uploads/image/z/2429825-41-5.jpg?t=%E8%AE%BEA1%2CA2%2C...Am%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8Ff%28x%29%E4%BD%BFAi%E7%9A%84%E9%80%86%3Df%28Ai%29)
提示: 看块对角阵diag{A1,A2,...,Am}的特征多项式
再问: 不好意思,不理解,你能具体一点吗,谢谢呀
再答: F( diag{A1,A2,...,Am} ) = diag{F(A1),F(A2),...,F(Am)} 所以对大矩阵找一个F就解决问题了
再问: 不好意思,不理解,你能具体一点吗,谢谢呀
再答: F( diag{A1,A2,...,Am} ) = diag{F(A1),F(A2),...,F(Am)} 所以对大矩阵找一个F就解决问题了
设A1,A2,...Am都是可逆矩阵,证明存在多项式f(x)使Ai的逆=f(Ai)
设向量α=(a1,a2,a3……an)ai≠0证明:若A=α^tα则存在常数m,使得A^k=mA求可逆矩阵P 使P^-1
设A为n阶正定矩阵,a1,a2.am为n维非零列向量,且ai^TAaj=0,证明:a1,a2.am线性无关
集合的子集族设X为一个n元素集, F={A1,A2,...,Am}是X的一个子集族, 且满足Ai交Aj为单元素集(对于任
设A为n阶正定矩阵,a1,a2.am为n维非零列向量,且ai^TAaj=0(i≠j),证明:a1,a2.am线性无关(大
设a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,证明,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则
设f(x)=x2+Ix-aI (a属于R),试判断f(x)的奇偶性.
设向量组a1,a2,a3.am中a1不等于0,且每个ai不是看它前面i-1个向量的线性组合,证明:a1,a2,.am线性
设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2
设a1,a2,···an是任意n个整数,证明存在i和k(i>=0,k>=1)使得ai+1+····+ai+k能被n整除.
设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.
设a1,a2...an是Rn的一个基,a∈Rn,证明:若(a,ai)=0,i=1,2...n,则a=0