正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-A1的度数是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 23:54:36
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-A1的度数是______.
![正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-A1的度数是______.](/uploads/image/z/2422258-34-8.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92A-BD1-A1%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
以A为坐标原点,AB,AD,AA1方向分别为x,y,z轴正方向建立空间坐标系
根据正方体的结构特征,设正方体的棱长为1,我们易得:
AB1=(1,0,1)即为平面ABD1的一个法向量
DA1=(0,-1,1)即为平面BD1A1的一个法向量
设二面角A-BD1-A1的度数θ
则cosθ=
AB1•
DA1
|
AB1|•|
DA1|=
1
2
则θ=60°
故答案为:60°
根据正方体的结构特征,设正方体的棱长为1,我们易得:
AB1=(1,0,1)即为平面ABD1的一个法向量
DA1=(0,-1,1)即为平面BD1A1的一个法向量
设二面角A-BD1-A1的度数θ
则cosθ=
AB1•
DA1
|
AB1|•|
DA1|=
1
2
则θ=60°
故答案为:60°
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-A1的度数是______.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-B1的大小是
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-CD-A1的大小为______.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
正方体ABCD-A1B1C1D1,(1)求二面角A1-BD1-D的余弦值.2)求二面角A1-BD1-A的余弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为______.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD中点,二面角A-BD1-P的大小?
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小
正方体ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1-BD-A的正切值为
正方体ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD与地面ABCD所成二面角A1-BD-A的正切值等于?
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于______.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别是棱AB.CD的中点,求证EF平行平面A1BC.求二面角A1-BC-A的