正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BD1-A1的度数是______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 23:54:36

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角A-BD₁-A₁的度数是______．

以A为坐标原点，AB，AD，AA₁方向分别为x，y，z轴正方向建立空间坐标系
根据正方体的结构特征，设正方体的棱长为1，我们易得：

AB1=（1，0，1）即为平面ABD₁的一个法向量

DA1=（0，-1，1）即为平面BD₁A₁的一个法向量
设二面角A-BD₁-A₁的度数θ
则cosθ=

AB1•

DA1
|

AB1|•|

DA1|=
1
2
则θ=60°
故答案为：60°

正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BD1-A1的度数是______．正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-B1的大小是正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-CD-A1的大小为______．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小正方体ABCD-A1B1C1D1,（1）求二面角A1-BD1-D的余弦值.2）求二面角A1-BD1-A的余弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为______．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD中点,二面角A-BD1-P的大小? 如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小正方体ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1-BD-A的正切值为正方体ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD与地面ABCD所成二面角A1-BD-A的正切值等于? 正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于______．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别是棱AB.CD的中点,求证EF平行平面A1BC.求二面角A1-BC-A的