若f(x)=ax2+(a+1)x+2是定义域[-2,2]上的偶函数,求f(x)的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/15 05:15:49
若f(x)=ax2+(a+1)x+2是定义域[-2,2]上的偶函数,求f(x)的值域
∵ f(x)定义域[-2,2]上的偶函数
∴ f(-x)=f(x)
即 ax2-(a+1)x+2=ax2+(a+1)x+2
∴ 2(a+1)x = 0
∴ a = -1
∴ f(x)=-x2 + 2
∵ f(x)定义域在[-2,2]
∴当x = 0 时,f(x)最大为 f(0)=0+2=2
当x=2或x=-2时,f(x)最小为f(2)=f(-2)=-4+2=-2
∴ f(x)的值域为[-2,2]
∴ f(-x)=f(x)
即 ax2-(a+1)x+2=ax2+(a+1)x+2
∴ 2(a+1)x = 0
∴ a = -1
∴ f(x)=-x2 + 2
∵ f(x)定义域在[-2,2]
∴当x = 0 时,f(x)最大为 f(0)=0+2=2
当x=2或x=-2时,f(x)最小为f(2)=f(-2)=-4+2=-2
∴ f(x)的值域为[-2,2]
若f(x)=ax2+(a+1)x+2是定义域[-2,2]上的偶函数,求f(x)的值域
已知函数f(x)=ax2+(a+1)x+2是定义域为(-2,2)的偶函数,求y=f(x)的值域
已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
若函数f(x)=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f(x)的值域
一.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则函数f(x)的值域是
f(x)=ax²+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],求f(x)的值域
已知函数f(x)=ax2+3a为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的最大值与最小值.
f(x)是定义域在[-2,2]上的偶函数,当X属于[0,2]时,f(x)= -x^2+2x-1,求f(x)
已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在R上的定义域?
已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a].(1)求a,b的值 函数f(x)=ax2+
求函数值域,已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且x大于等于0时,f(x)=(1/2)的x次方.求函数f(x)的值域A.
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f(x)的值域是