f^-1(x) 是函数f(x)=1/2(a^x-a^-x) ,(a>1)的反函数,则使f^-1(x) >1成立的x的取值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 12:34:53
f^-1(x) 是函数f(x)=1/2(a^x-a^-x) ,(a>1)的反函数,则使f^-1(x) >1成立的x的取值范围
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求y=1/2(a^x-a^-x),即2y=a^x-a^-x,的反函数,两边取对数,得到
ln(2y)=xlna+xlna=2xlna,解得x=ln2y-ln(a^2)
所以f^-1(x)=ln2x-ln(a^2)
那么使f^-1(x) >1,即ln2x-ln(a^2)>1,两边用e作用变形得
2x>e+a^2,即x>1/2(e+a^2)
ln(2y)=xlna+xlna=2xlna,解得x=ln2y-ln(a^2)
所以f^-1(x)=ln2x-ln(a^2)
那么使f^-1(x) >1,即ln2x-ln(a^2)>1,两边用e作用变形得
2x>e+a^2,即x>1/2(e+a^2)
f^-1(x) 是函数f(x)=1/2(a^x-a^-x) ,(a>1)的反函数,则使f^-1(x) >1成立的x的取值
已知函数f(x)=2x+1/x+a,若f^-1(x)存在,即f(x)有反函数,求a的取值范围.
设f^-1(x)是函数f(x)=(1/2)(a^x-a^-x)(a>1)的反函数,则使f^-1(x)>1成立的x的取值范
函数f(x)=2x-1/x+a存在反函数,求实数a的取值范围
y=loga(x+根号x^2+1)(a>1),f(x)为这个函数的反函数,若f(x)1),f(x)为这个函数的反函数,
设函数f(x)=x+a/bx+c的反函数是f∧-1(x)=5-x/2x-1,求a,b,c的值
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+3x+a,对于函数f(x)与f'(x),若f(x)+f'(x)恒成立,求a的取
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
设f^-1(x)是函数f(X)=0.5(a^x-a^-x)(a大于1)的反函数,则是f^-1(x)大于1成立的X的取值范
已知f(x)=a-[2/(2^x+1)] 且 f(-x)=-f(x),(1)求f(x)的值域(2)f(x)的反函数f^-
设a>1,函数f(x)=a^(X+1) -2 求 若f(x)的反函数图象不经过第二象限 求a的取值范围