数学2013年全国卷填空最后一个求因式分解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:53:44
数学2013年全国卷填空最后一个求因式分解
因式分解 X^3+6X^2+7X-2 答案上直接给出来了,括号里面还带有根号,看上去很是难以分解,请问有什么具体系统的方法来分解它吗?
因式分解 X^3+6X^2+7X-2 答案上直接给出来了,括号里面还带有根号,看上去很是难以分解,请问有什么具体系统的方法来分解它吗?
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/>可以观察出-2满足方程X^3+6X^2+7X-2=0
即 X^3+6X^2+7X-2含有因式x+2
∴ X^3+6X^2+7X-2
=x³+2x²+4x²+7x-2
=x²(x+2)(x+2)(4x-1)
=(x+2)(x²+4x-1)
=(x+2)[(x+2)²-5]
=(x+2)(x+2-√5)(x+2+√5)
再问: x^3+2x^2+4x^2+7x-2变成
再答: 有啥问题?
再问: x^2(x+2)(x+2)(4x-1)怎么弄的?
再答: x^3+2x^2+4x^2+7x-2 =(x^3+2x^2)+(4x^2+7x-2) 前面提取公因式,后面是十字相乘 1 2 4 -1 =x²(x+2)(x+2)(4x-1)
即 X^3+6X^2+7X-2含有因式x+2
∴ X^3+6X^2+7X-2
=x³+2x²+4x²+7x-2
=x²(x+2)(x+2)(4x-1)
=(x+2)(x²+4x-1)
=(x+2)[(x+2)²-5]
=(x+2)(x+2-√5)(x+2+√5)
再问: x^3+2x^2+4x^2+7x-2变成
再答: 有啥问题?
再问: x^2(x+2)(x+2)(4x-1)怎么弄的?
再答: x^3+2x^2+4x^2+7x-2 =(x^3+2x^2)+(4x^2+7x-2) 前面提取公因式,后面是十字相乘 1 2 4 -1 =x²(x+2)(x+2)(4x-1)